Question

Укажіть область значень функції y = 2cosx + 3.

Answer 1

Ответ:

E(y) = [1; 5]

Объяснение:

так как -1 ≤ cos a ≤ 1

то -1 ≤ cos (x) ≤ 1,

-1*2 ≤ 2 * cos (x) ≤ 1*2

-2 ≤ 2cos(x) ≤ 2

-2+3 ≤ 2cos(x) + 3 ≤ 2+3

1 ≤ 2cos(x) + 3 ≤ 5

Следовательно, область значений заданной функции у: E(y) = [1; 5]

Answer 2

Функція y = 2cosx + 3 є тригонометричною функцією, де косинус x має значення від -1 до 1. Тому максимальне значення функції буде досягатися при максимальному значенні косинуса x, а мінімальне значення функції - при мінімальному значенні косинуса x.

Максимальне значення косинуса x дорівнює 1, тому максимальне значення функції буде: y = 2(1) + 3 = 2 + 3 = 5.

Мінімальне значення косинуса x дорівнює -1, тому мінімальне значення функції буде: y = 2(-1) + 3 = -2 + 3 = 1.

Отже, область значень функції y = 2cosx + 3 є від 1 до 5.