Question

Найдите угол С треугольника АВС. АС=6 см СВ=8 см АВ=10см.ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ.

Answer 1

Так как 6^2 + 8^2 = 10^2 , то угол равен 90 градусов по Теореме ПИфагора.

А можно восвользоваться теоремой косинусов 10^2 = 6^2+8^2 -2*6*8* cosугла С

cosC = (36+64-10)/96= 0 , cos C = 0, значит С =90

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой косинусов. Теорема косинусов устанавливает связь между длинами сторон треугольника и косинусами его углов.

Теорема косинусов формулируется следующим образом:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - длина стороны противолежащей углу C, a и b - длины двух других сторон треугольника, а C - мера угла C.

В данном случае, у нас заданы длины сторон треугольника: АС = 6 см, СВ = 8 см и АВ = 10 см.

Мы хотим найти угол C. Для этого нам нужно сначала найти длину стороны противолежащей углу C.

Используем теорему косинусов:

AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(C).

Подставляем известные значения:

10^2 = 6^2 + 8^2 - 2 * 6 * 8 * cos(C).

Вычисляем:

100 = 36 + 64 - 96 * cos(C).

100 = 100 - 96 * cos(C).

96 * cos(C) = 0.

cos(C) = 0.

Теперь нам нужно найти угол C, для которого cos(C) = 0.

Зная основные значения тригонометрических функций на углы 0, 30, 45, 60 и 90 градусов, мы можем заключить, что угол C равен 90 градусов.

Таким образом, угол C треугольника АВС равен 90 градусов.