Question

Виконайте віднімання c/c+4 - c²/c²-16​

Answer 1

Ответ:

$- \frac{4c}{ {c}^{2} - 16 }$

Объяснение:

$\frac{c}{c + 4} - \frac{ {c}^{2} }{ {c}^{2} - 16 } = \frac{c}{c + 4} - \frac{ {c}^{2} }{(c - 4)(c + 4)} = \frac{c(c - 4) - {c}^{2} }{(c - 4)(c + 4)} = \frac{ {c}^{2} - 4c - {c}^{2} }{ {c}^{2} - 16 } = \frac{ - 4c}{ {c}^{2} - 16} = - \frac{4c}{ {c}^{2} - 16 }$

Answer 2

Щоб віднімати дроби, потрібно спочатку знайти спільний знаменник. У цьому випадку спільним знаменником буде (c² - 16).

Тепер розкриємо дужки у чисельнику: c/(c + 4) - c²/(c² - 16)

Другий доданок, c²/(c² - 16), можна спростити, використовуючи різницю квадратів: c² - 16 = (c + 4)(c - 4)

Тепер можемо записати віднімання з однаковими знаменниками: c/(c + 4) - c²/(c² - 16) = c/(c + 4) - (c + 4)(c - 4)/(c + 4)(c - 4)

Розкриваємо дужки у чисельнику другого доданка: = c/(c + 4) - (c² - 16)/(c² - 16)

Тепер об'єднуємо дроби за одним знаменником: = (c - (c² - 16))/(c + 4)

Спрощуємо чисельник: = (c - c² + 16)/(c + 4)

Таким чином, віднімання (c/c+4 - c²/c²-16) можна записати як (c - c² + 16)/(c + 4).