Question

Y=cos(3x+1)Найдите производную ​

Answer 1

$\displaystyle y`=(cos(3x+1))`=-sin(3x+1)*(3x+1)`=-3sin(3x+1)$

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = cos(3x + 1) применим правило дифференцирования для тригонометрической функции.

Правило гласит, что производная функции cos(u), где u - некоторая функция, равна минус синус этой функции, умноженный на производную самой функции u:

d/dx [cos(u)] = -sin(u) * du/dx.

В данном случае функция u = 3x + 1, поэтому производная функции Y будет равна:

dY/dx = -sin(3x + 1) * d/dx[3x + 1].

Теперь найдем производную 3x + 1. Правило дифференцирования для линейной функции f(x) = mx + b, где m и b - константы, гласит, что ее производная равна m:

d/dx [mx + b] = m.

В данном случае m = 3, поэтому:

d/dx [3x + 1] = 3.

Теперь, подставив полученное значение в исходное выражение, получим:

dY/dx = -sin(3x + 1) * 3.

Таким образом, производная функции Y = cos(3x + 1) равна -3sin(3x + 1).