Question

Разложите по формуле бинома Ньютона (2a + 3b)^4Срочно.

Answer 1

Смотри.......................

Answer 2

Конечно! Разложение по формуле бинома Ньютона для выражения (2a + 3b)^4 выглядит следующим образом:

(2a + 3b)^4 = C(4,0)(2a)^4(3b)^0 + C(4,1)(2a)^3(3b)^1 + C(4,2)(2a)^2(3b)^2 + C(4,3)(2a)^1(3b)^3 + C(4,4)(2a)^0(3b)^4

Где C(n, k) обозначает биномиальный коэффициент, который можно вычислить по формуле: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Раскроем каждый из слагаемых:

C(4,0)(2a)^4(3b)^0 = 1 * (2a)^4 * 1 = 16a^4

C(4,1)(2a)^3(3b)^1 = 4 * (2a)^3 * (3b) = 24a^3b

C(4,2)(2a)^2(3b)^2 = 6 * (2a)^2 * (3b)^2 = 36a^2b^2

C(4,3)(2a)^1(3b)^3 = 4 * (2a)^1 * (3b)^3 = 72ab^3

C(4,4)(2a)^0(3b)^4 = 1 * (3b)^4 * 1 = 81b^4

Поэтому разложение выражения (2a + 3b)^4 по формуле бинома Ньютона будет:

(2a + 3b)^4 = 16a^4 + 24a^3b + 36a^2b^2 + 72ab^3 + 81b^4