Question

Построить график y=2x^2-8x+6 1)Найти точки пересечения графика с осями координат 2)Найти интервалы при котором y больше нуля,и y меньле нуля 3)найти интервалы на которых функция возрастает и убывает 4)найти наименование и наибольшее значение функции

Answer 1

график представляет собой параболу. График можно задать по точкам х;у подставляя произвольное значение х, определяем чему равен у. Или используя свойства параболы определяем точки пересечения с осями координат, находим координаты вершины параболы.

Answer 2

Давайте решим каждый из этих пунктов по порядку.

1. Чтобы найти точки пересечения графика с осями координат, нужно приравнять уравнение функции к нулю и решить полученное квадратное уравнение. Уравнение: y = 2x^2 - 8x + 6 Для нахождения точек пересечения с осью ординат (ось y) нужно приравнять x к нулю: 0 = 2x^2 - 8x + 6 Решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или формулы: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

   В нашем случае a = 2, b = -8 и c = 6: x = (-(-8) ± √((-8)^2 - 4 * 2 * 6)) / (2 * 2) x = (8 ± √(64 - 48)) / 4 x = (8 ± √16) / 4 x = (8 ± 4) / 4

   Решим два случая: a) x = (8 + 4) / 4 = 12 / 4 = 3 б) x = (8 - 4) / 4 = 4 / 4 = 1

   Таким образом, у функции есть две точки пересечения с осью ординат: (0, 6) и (1, 0).

2. Чтобы найти интервалы, при которых y больше нуля и меньше нуля, нужно проанализировать знак выражения 2x^2 - 8x + 6.

   Мы уже нашли точки пересечения графика с осью ординат: (0, 6) и (1, 0). Подставим эти значения в выражение и определим знак: Для (0, 6): 2(0)^2 - 8(0) + 6 = 6, что больше нуля. Значит, в окрестности точки (0, 6) функция положительна.

   Для (1, 0): 2(1)^2 - 8(1) + 6 = 0, что равно нулю. Значит, в окрестности точки (1, 0) функция равна нулю.

   Исходя из этого, мы можем сделать следующие выводы: a) Функция положительна на интервале (-∞, 0) и на интервале (1, +∞). б) Функция равна нулю на интервале [1, 1].

3. Чтобы найти интервалы, на которых функция возрастает и убывает, нужно проанализировать произ