Question

Найдите координаты вершины параболы y = 2x^2+8x-2

Answer 1

$y=ax^2+bx+c$
$x_W=-\frac{b}{2a}$
$y_W=c-\frac{b^2}{4a}$
---------------------
$y=2x^2+8x-2$
$a=2;b=8;c=-2$
$x_W=-\frac{8}{2*2}=-2$
$y_W=-2-\frac{8^2}{4*2}=-2-8=-10$
ответ: (-2;-10)

Answer 2

Для нахождения координат вершины параболы в форме y = ax^2 + bx + c можно использовать следующую формулу:

x_вершины = -b / (2a) y_вершины = a * (x_вершины)^2 + b * x_вершины + c

В данном случае у нас есть уравнение y = 2x^2 + 8x - 2, где a = 2, b = 8 и c = -2. Подставим эти значения в формулу:

x_вершины = -8 / (2 * 2) = -8 / 4 = -2 y_вершины = 2 * (-2)^2 + 8 * (-2) - 2 = 8 - 16 - 2 = -10

Таким образом, координаты вершины параболы y = 2x^2 + 8x - 2 равны (-2, -10).