Question

Log 135 по основанию 3 - log 20 по основанию 3 + 2*log 6 по основанию 3

Answer 1

Смотри фото решение на листе

Answer 2

$log_3135-log_320+2log_36=$
$=log_3(27*5)-log_3(4*5)+2log_3(2*3)=$
$=log_327+log_35-log_34-log_35+2log_32+2log_33=$
$=3log_33-log_34+log_34+2log_33=$
$=5log_33=5$

Answer 3

Давайте вычислим данное выражение по шагам.

1. log 135 по основанию 3: Ищем, какое число возводенное в степень 3 дает 135. Мы видим, что 3^3 = 27, а 3^4 = 81. Таким образом, 135 находится между 27 и 81. Примем приближение log 135 по основанию 3 как число между 3 и 4. Пусть log 135 по основанию 3 = 3.x, где x - неизвестное число, находящееся между 0 и 1.

2. log 20 по основанию 3: Аналогично, мы ищем, какое число возводенное в степень 3 дает 20. Заметим, что 3^2 = 9, а 3^3 = 27. Таким образом, 20 находится между 9 и 27. Примем приближение log 20 по основанию 3 как число между 2 и 3. Пусть log 20 по основанию 3 = 2.y, где y - неизвестное число, находящееся между 0 и 1.

3. 2*log 6 по основанию 3: Мы знаем, что 3^1 = 3 и 3^2 = 9. Таким образом, 6 находится между 3 и 9. Примем приближение log 6 по основанию 3 как число между 1 и 2. Пусть log 6 по основанию 3 = 1.z, где z - неизвестное число, находящееся между 0 и 1.

Теперь, подставим наши приближения в исходное выражение:

log 135 по основанию 3 - log 20 по основанию 3 + 2*log 6 по основанию 3

= (3.x) - (2.y) + 2*(1.z)

= 3x - 2y + 2z

Где x, y и z - числа, находящиеся между 0 и 1.