Question

Решите систему неравенств х-4>0{х²-2х-15<0срочно даю 30 баллов​

Answer 1

Ответ:(4;5)

Объяснение:

(x-5)(x+3)<0

{x>4

-3<x<5

Из этого что з на промежутке (4;5)

Answer 2

Давайте решим систему неравенств по порядку.

1. x - 4 > 0

Перемещаем -4 на другую сторону неравенства:

x > 4

Таким образом, первое неравенство имеет решение x > 4.

2. x² - 2x - 15 < 0

Для решения этого квадратного неравенства, сначала найдем его корни:

x² - 2x - 15 = 0

(x - 5)(x + 3) = 0

Из этого следует, что x = 5 или x = -3.

Теперь построим знаковую линию и проверим знак выражения x² - 2x - 15 для различных интервалов:

luaCopy code
 -3         5
  |---------|---------|
 -         +         -

Выражение x² - 2x - 15 положительно между корнями -3 и 5, поэтому неравенство x² - 2x - 15 < 0 выполняется на интервале -3 < x < 5.

Таким образом, второе неравенство имеет решение -3 < x < 5.

Итак, решение системы неравенств: x > 4 и -3 < x < 5.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.