Question

30 БАЛОВ!!! Постройте график функции y=9/x. Найдите: А) ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ, СООТВЕТСТВУЮЩЕЕ ЗНАЧЕНИЕ АРГУМЕНТА, РАВНОМУ -5, -2, 2, 5 Б) ЗНАЧЕНИЕ АРГУМЕНТА, КОТОРОМУ СООТВЕТСТВУЕТ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ, РАВНОЕ -9, -2.3, 2.3, 9 В) ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ АРГУМЕНТА ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ БОЛЬШЕ 0,МЕНЬШЕ 0

Answer 1

А).

Найдем значение функции $f(x)$, при аргументе $x = -5;-2;2;5$:

$f(-5) = 9 / (-5) = \underline{-1 ,8}\\\\f(-2) = 9 / (-2) = \underline{- 4,5}\\\\f(2) = 9 / 2 = \underline{4,5}\\\\f(5) = 9 /5 = \underline{1,8}$

Б).

Найдем аргумент $x$ при значении функции $f(x) =-9; -2,3; 2,3; 9$:  

$x = 9 / f(x) = 9/(-9) = -1\\\\x = 9 / f(x) = 9 / (-2,3) = -90/23 \approx - 3,913\\\\x = 9 / f(x) = 9 / 2,3 = 90/23 \approx 3,913 \\\\x = 9/f(x) = 9 / 9 = 1$

В).

По графику функции, построенному ниже, видно, что:

• Значение функции больше ноля при положительных значениях аргумента ($f(x) > 0 \; \Leftrightarrow \; x >0$).
• Значение функции меньше ноля при отрицательных значениях аргумента($f(x) < 0 \; \Leftrightarrow \; x$).

Answer 2

График функции y = 9/x выглядит следующим образом:

perlCopy code
   |           /
   |         /
   |       /
   |     /
   |   /
   | /_______

A) Значения функции при аргументах -5, -2, 2 и 5:

• При x = -5: y = 9/(-5) = -9/5
• При x = -2: y = 9/(-2) = -9/2
• При x = 2: y = 9/2
• При x = 5: y = 9/5

B) Значения аргумента при заданных значениях функции -9, -2.3, 2.3 и 9:

• При y = -9: x = 9/(-9) = -1
• При y = -2.3: x = 9/(-2.3)
• При y = 2.3: x = 9/2.3
• При y = 9: x = 9/9 = 1

C) Значения функции больше 0 и меньше 0:

• Значение функции больше 0 при положительных значениях аргумента (x > 0).
• Значение функции меньше 0 при отрицательных значениях аргумента (x < 0).