Question

Исследуйте на чётность функцию:1) у = x5 - x3​

Answer 1

Ответ:

Функция нечётная

Объяснение:

y=x⁵-x³

y=(-x)⁵-(-x)³

y=-x⁵+x³

y=-(x⁵-x³)

f(x)=-f(x)

Answer 2

Для исследования на четность функции y = x^5 - x^3, мы проверим, обладает ли она свойством четности или нечетности.

1. Четность функции:

Функция является четной, если для любого значения x выполняется условие y(-x) = y(x).

Давайте проверим это условие для данной функции:

y(-x) = (-x)^5 - (-x)^3 = -x^5 - (-x)^3 = -x^5 + x^3

y(x) = x^5 - x^3

Условие y(-x) = y(x) не выполняется, поскольку -x^5 + x^3 не равно x^5 - x^3 для всех значений x. Таким образом, функция y = x^5 - x^3 не является четной.

2. Нечетность функции:

Функция является нечетной, если для любого значения x выполняется условие y(-x) = -y(x).

Проверим это условие для данной функции:

y(-x) = (-x)^5 - (-x)^3 = -x^5 - (-x)^3 = -x^5 + x^3

-y(x) = -(x^5 - x^3) = -x^5 + x^3

Условие y(-x) = -y(x) выполняется для всех значений x. Таким образом, функция y = x^5 - x^3 является нечетной.

Итак, функция y = x^5 - x^3 является нечетной.