Question

Используя определения квадратного корня,решите уравнение: 1)20+х²=56 2)2у²=50 3)а²-1=4,29 4)b²-3=1,84

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) x^2 = 56 - 20 = 36

x1 = √36 = 6; x2 = -√36 = -6

2) 2y^2 = 50

y^2 = 50/2 = 25

y1 = √25 = 5; y2 = -√25 = -5

3) a^2 = 4,29 + 1 = 5,29

a1 = √5,29 = 2,3; a2 = -√5,29 = -2,3

4) b^2 = 1,84 + 3 = 4,84

b1 = √4,84 = 2,2; b2 = -√4,84 = -2,2

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди, используя определение квадратного корня.

1. 20 + x² = 56

Вычитаем 20 из обеих сторон:

x² = 56 - 20

x² = 36

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = ±√36

x = ±6

Итак, уравнение имеет два решения: x = 6 и x = -6.

2. 2y² = 50

Делим обе стороны на 2:

y² = 50 / 2

y² = 25

Теперь берем квадратный корень от обеих сторон:

y = ±√25

y = ±5

Уравнение имеет два решения: y = 5 и y = -5.

3. a² - 1 = 4.29

Добавляем 1 к обеим сторонам:

a² = 4.29 + 1

a² = 5.29

Берем квадратный корень от обеих сторон:

a = ±√5.29

Это округлится до:

a ≈ ±2.30

Уравнение имеет два решения: a ≈ 2.30 и a ≈ -2.30.

4. b² - 3 = 1.84

Добавляем 3 к обеим сторонам:

b² = 1.84 + 3

b² = 4.84

Берем квадратный корень от обеих сторон:

b = ±√4.84

Это округлится до:

b ≈ ±2.20

Уравнение имеет два решения: b ≈ 2.20 и b ≈ -2.20.

Итак, решения уравнений:

1. x = 6 и x = -6
2. y = 5 и y = -5
3. a ≈ 2.30 и a ≈ -2.30
4. b ≈ 2.20 и b ≈ -2.20