Question

7^2х+1 -7^х=0 решить уравнение

Answer 1

(7^x)^2*7-7^x=0; 7^x=a; 7a^2-a=0; a*(7a-1)=0; a=0 или 7a-1=0. a1=0, 7a=1, a2=1/7. 7^x=7^-1, x= -1. Ответ: x= -1.

Answer 2

Дано уравнение 7^(2x+1) - 7^x = 0. Чтобы решить его, применим свойство степени с одинаковым основанием, которое гласит: a^m - a^n = 0, если m = n.

Применим это свойство к уравнению: 7^(2x+1) - 7^x = 0.

Так как основание у обоих слагаемых равно 7, можно приравнять показатели степени:

2x + 1 = x.

Вычтем x из обеих частей уравнения:

2x - x + 1 = 0.

x + 1 = 0.

Вычтем 1 из обеих частей уравнения:

x = -1.

Таким образом, решением уравнения 7^(2x+1) - 7^x = 0 является x = -1.