Question

Дана функция y=1/5x^2 СРОЧНО НУЖНОa) постройте её график на отрезке [-5; 5]б) проходит ли этот график через точку а (0,1; 0,002)в) укажите координаты точек пересечения этого графика с прямой y=1/5г) найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-5; 5]

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) график функции y=1/5x²  на отрезке [-5; 5]

берем за основу график функции у=1/х² и будем его изменять.

Если  АРГУМЕНТ функции умножен на число, большее единицы:

правило:

чтобы построить график функции f(kx) , где k >1 , нужно график функции  сжать к оси 0Y в k раз.

Мы возьмем график  у=1/х², будем его сжимать. Для удобства, найдем пару  дополнительных точек.

x=1 y = 1/5;  x=0.5  y=0.8

x = -1  y= 0.8

И ограничим график областью определения, заданной в условии  

[-5; 5]

б) проходит ли этот график через точку а (0,1; 0,002)

Нет, не проходит - на рисунке видно, что точка не принадлежит графику.

в) укажите координаты точек пересечения этого графика с прямой y=1/5

строим прямую у = 1/5 и находим точки пересечения

точки (-1; 0.2) и  (1; 0.2)

г) найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-5; 5]

минимум функции f(-5) = f(5) = 0.008

максимум  $></p> </div> <div style=$

Answer 2

a) Чтобы построить график функции y = (1/5)x^2 на отрезке [-5, 5], мы можем выбирать различные значения x в этом интервале и находить соответствующие значения y. Затем мы отметим эти точки на координатной плоскости.

Таблица значений: x | y -5 | 5 -4 | 4 -3 | 9/5 -2 | 4/5 -1 | 1/5 0 | 0 1 | 1/5 2 | 4/5 3 | 9/5 4 | 4 5 | 5

Теперь мы можем нарисовать график, используя эти точки:

markdownCopy code
  |
5 |                      o
  |                   o
4 |                o
  |              o
3 |           o
  |        o
2 |     o
  |  o
1 | o
  |
0 |_______________________
    -5  -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4   5

b) Чтобы проверить, проходит ли график через точку (0,002), мы подставляем x = 0 в уравнение и проверяем, равно ли y = (1/5)(0)^2 = 0. Таким образом, график проходит через точку (0, 0).

c) Чтобы найти точки пересечения графика с прямой y = 1/5, мы должны приравнять уравнения и решить их относительно x.

(1/5)x^2 = 1/5

x^2 = 1

x = ±1

Таким образом, точки пересечения графика с прямой y = 1/5 имеют координаты (-1, 1/5) и (1, 1/5).

d) Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-5, 5], мы можем проверить значения y для концевых точек и точек пересечения с осью x.

y(-5) = (1/5)(-5)^2 = 5 y(5) = (1/5)(5)^2 = 5 y(-1) = (1/5)(-1)^2 = 1/5 y(1) = (1/5)(1)^2 = 1/5

Наибольшее значение функции равно 5, достигается при x = -5 и x = 5. Наименьшее значение функции равно 1/5, достигается при x = -1 и x = 1.