Question

Дана функция y = 6/x. а) Найдите значение у, соответствующее значению х, равному 2; 8; –3; –9. б) Найдите значение х, которому соответствует значение у, равное –3; 1; 12. в) Постройте график этой функции.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

на фото

Answer 2

а) Для данной функции y = 6/x, мы можем найти значения y, соответствующие заданным значениям x.

Подставляя значения x = 2, 8, -3 и -9 в функцию, получаем:

При x = 2: y = 6/2 = 3

При x = 8: y = 6/8 = 0.75

При x = -3: y = 6/(-3) = -2

При x = -9: y = 6/(-9) = -2/3

Таким образом, соответствующие значения y для x = 2, 8, -3 и -9 равны: 3, 0.75, -2 и -2/3 соответственно.

б) Чтобы найти значения x, соответствующие заданным значениям y, мы можем решить уравнение y = 6/x относительно x.

При y = -3: -3 = 6/x -3x = 6 x = -2

При y = 1: 1 = 6/x x = 6

При y = 12: 12 = 6/x 12x = 6 x = 1/2

Таким образом, соответствующие значения x для y = -3, 1 и 12 равны: -2, 6 и 1/2 соответственно.

в) Чтобы построить график функции y = 6/x, нам нужно построить несколько точек на координатной плоскости и соединить их линией.

Выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

При x = -3, -2, -1, 1, 2, 3: y = 6/(-3), 6/(-2), 6/(-1), 6/1, 6/2, 6/3 y = -2, -3, -6, 6, 3, 2

Теперь мы имеем набор точек: (-3, -2), (-2, -3), (-1, -6), (1, 6), (2, 3), (3, 2).

Теперь нарисуем график, используя эти точки:

markdownCopy code
   |        .
   |      .
 y |    .
   |  .
   |____________________
         x

График будет иметь форму гиперболы, проходящей через указанные точки.