Question

Решите уравнение: x²-3x+√6-x=√6-x+28

Answer 1

X²-3x+√6-x=√6-x+28
x²-3x+3-x=3-x+28
x²-3x-x+x-28
x²-3x-28=0
D=b²-4*a*c
D=9-4*1*(-28)
D=9+112=121
x1=7
x2=-4

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

x² - 3x + √6 - x = √6 - x + 28

Сократим подобные члены:

x² - 4x + √6 = 28

Перенесём все члены в левую часть уравнения:

x² - 4x + √6 - 28 = 0

Объединим константы:

x² - 4x + (√6 - 28) = 0

Это квадратное уравнение. Чтобы решить его, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -4 и c = (√6 - 28).

Применим формулу дискриминанта, чтобы найти значения x:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

D = (-4)² - 4(1)(√6 - 28)

D = 16 - 4(√6 - 28)

D = 16 - 4√6 + 112

D = 128 - 4√6

Теперь найдём корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (4 ± √(128 - 4√6)) / 2

x = 2 ± √(128 - 4√6)

x ≈ 2 ± 3.273

Таким образом, корни уравнения будут:

x ≈ 2 + 3.273 ≈ 5.273

x ≈ 2 - 3.273 ≈ -1.273

Ответ: x ≈ 5.273 и x ≈ -1.273.