Question

Назовите формулу, раскрывающую геометрический смысл производной Выберите один ответ: 1. k=f'(x) 2. y-y0=k(x-x0) 3. y=kx + b

Answer 1

Геометричееский смысл производной формулируют так:

угловой коэффициент касательной к графику функции у = f(x) в точке с абсциссой х₀ равен производной этой функции в точке х₀, т.е.

k = tgα = f '(x₀).

Ответ: 1.

Answer 2

Формула, раскрывающая геометрический смысл производной, это ответ номер 2: y - y0 = k(x - x0).

В данной формуле:

• (x0, y0) - координаты точки на кривой, через которую проходит касательная
• k - значение производной функции f(x) в точке x0
• (x, y) - произвольная точка на кривой

Эта формула описывает уравнение касательной к кривой в точке (x0, y0). Она говорит нам, что разница в значениях функции y и y0 на кривой равна произведению значения производной k на разницу между x и x0.