Question

Найдите область определения функции f(x)=x-4/x^2-x-6 Хелп срочно!!!

Answer 1

$f(x)=\frac{x-4}{x^2-x-6}\\\\OOF:\; \; x^2-x-6\ne 0\; \; \Rightarrow \; \; x\ne -2\; ,\; \; x\ne 3\; \; (teorema\; Vieta)\\\\x\in (-\infty ,-2)\cup (-2,3)\cup (3,+\infty )$

Answer 2

Для определения области определения функции f(x) = (x - 4) / (x^2 - x - 6), мы должны исключить значения x, которые делают знаменатель равным нулю, поскольку деление на ноль не определено.

Знаменатель (x^2 - x - 6) будет равен нулю, когда уравнение x^2 - x - 6 = 0 имеет корни. Мы можем решить это квадратное уравнение, чтобы найти эти корни.

x^2 - x - 6 = 0

Факторизуем это уравнение:

(x - 3)(x + 2) = 0

Таким образом, корни уравнения равны x = 3 и x = -2.

Теперь мы знаем, что функция f(x) будет неопределена при x = 3 и x = -2.

Таким образом, область определения функции f(x) равна множеству всех действительных чисел, кроме x = 3 и x = -2.

В математической записи область определения функции f(x) можно записать следующим образом:

D = (-∞, -2) ∪ (-2, 3) ∪ (3, +∞)