Question

Что означает маленькая цифра перед корнем?Как такие примеры решаются?Объясните) Напримере вот этого

Answer 1

∛(4*18*81)=∛(4*2*9*3*27)=∛(8*27*27)=∛(2³*3³*3³)=∛(2*3*3)³=2*3*3=18.

Answer 2

Это степень, т.е кубический корень из 4•18•81, сначала умножаем числа друг на друга, получается кубический корень из 5832, он равен кубическому корню из 18 в третьей степени, степень корня и показатель степени сокращаются на 3, получается 18

³√4•18•81= ³√72•81= ³√5832= ³√18³= 18

Answer 3

Маленькая цифра перед корнем обычно обозначает показатель степени, к которому нужно возвести корень. Это называется корнем степени.

Для решения примера с маленькой цифрой перед корнем, вы должны возвести число в степень, указанную этой цифрой, а затем извлечь корень из полученного значения.

Например, пусть у вас есть выражение ³√27. Здесь маленькая цифра 3 перед корнем означает, что нужно извлечь кубический корень из числа 27. Возводя 27 в куб, мы получаем 27 * 27 * 27 = 19683. Затем извлекаем кубический корень из 19683, что дает 27.

Таким образом, ³√27 = 27.

Аналогично, если у вас есть выражение ²√16, маленькая цифра 2 перед корнем означает, что нужно извлечь квадратный корень из числа 16. Возводя 16 в квадрат, мы получаем 16 * 16 = 256. Затем извлекаем квадратный корень из 256, что дает 16.

Таким образом, ²√16 = 16.

Это примеры, где корень степени является целым числом, но в общем случае показатель степени может быть любым рациональным числом. В этом случае решение становится более сложным и включает применение математических методов, таких как десятичные приближения или разложение в ряд.