Question

Постройте график функции y=4x-7. Найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой y=x+83

Answer 1

Чтобы найти координаты точки пересечения, надо, приравнять "игреки". т.е. х+83=4х-7, далее решаем уравнение, -3х=-90, х=30, потом подставляем в любой игрек значение икса, и находим, чему равен игрек: у=х+83, у=113.  Таким обрзом, координаты точки пересечения будут:(30,113)

Answer 2

Для построения графика функции y = 4x - 7 и нахождения точки пересечения с прямой y = x + 83, нам понадобится изобразить оба графика на одной координатной плоскости. Давайте начнем с построения графика функции y = 4x - 7.

График функции y = 4x - 7 является прямой линией с углом наклона 4 и точкой пересечения с осью ординат (y-осью) равной -7. Для построения графика, нам понадобятся несколько точек.

Выберем произвольные значения для x и найдем соответствующие значения y, используя уравнение функции:

При x = 0: y = 4 * 0 - 7 = -7, получаем точку (0, -7). При x = 1: y = 4 * 1 - 7 = -3, получаем точку (1, -3). При x = 2: y = 4 * 2 - 7 = 1, получаем точку (2, 1).

Теперь построим график функции y = 4x - 7 на координатной плоскости:

luaCopy code
   |                
 5 |    ●          
   |                
 4 |                
   |                
 3 |                
   |        ●       
 2 |                
   |                
 1 |      ●         
   |                
 0 | ●              
   |                
   |-----------------
     0  1  2  3  4  

Теперь найдем точку пересечения этого графика с прямой y = x + 83. Для этого приравняем выражения y и x + 83:

4x - 7 = x + 83

Вычтем x из обеих частей уравнения:

4x - x - 7 = x - x + 83

3x - 7 = 83

Прибавим 7 к обеим частям уравнения:

3x = 90

Разделим обе части на 3:

x = 30

Теперь найдем значение y, подставив x = 30 в уравнение y = 4x - 7:

y = 4 * 30 - 7 = 120 - 7 = 113

Таким образом, точка пересечения графика функции y = 4x - 7 с прямой y = x + 83 имеет координаты (30, 113).