Question

X^2+4x-10=0 Помогите решить уровнение по теореме Виета

Answer 1

x1 + x2 = - p

x1*x2 = q

x1 + x2 = - 4

x1*x2 = - 10

( - 4 - x2)x2 + 10 = 0

- x^2 - 4x + 10 = 0

x^2 + 4x - 10 =  0

D = 16 + 4*10 = 56

x1 = ( - 4 + √56)/2 = - 2 + √14

x2 = ( - 4 - √56)/2 = - 2 - √14

Answer 2

Конечно! Уравнение x^2 + 4x - 10 = 0 может быть решено с использованием теоремы Виета.

Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае у нас уравнение x^2 + 4x - 10 = 0. Сравнивая его с общей формой ax^2 + bx + c = 0, мы видим, что a = 1, b = 4 и c = -10.

Сумма корней будет равна -b/a, то есть -4/1 = -4.

Произведение корней будет равно c/a, то есть -10/1 = -10.

Таким образом, мы получаем информацию о сумме и произведении корней уравнения.

Чтобы найти сами корни уравнения, мы можем воспользоваться формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Подставляя значения из уравнения, мы получим:

x = (-4 ± √(4^2 - 4 * 1 * -10)) / (2 * 1)

x = (-4 ± √(16 + 40)) / 2

x = (-4 ± √56) / 2

x = (-4 ± 2√14) / 2

x = -2 ± √14

Таким образом, корни уравнения x^2 + 4x - 10 = 0 равны: x = -2 + √14 x = -2 - √14