Question

Решите уравнение x^2-4x+1=0

Answer 1

x²-4x+1=0

Найдем дискриминант: D = b² - 4ac = (-4)²-4*1*1=12

Найдем корни уравнения: x₁=$\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}$ = $\frac{4-\sqrt{12}}{2} = 2-\sqrt{3}$

x₂= $\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}$ = $\frac{4+\sqrt{12}}{2} = 2+\sqrt{3}$

Ответ: 2±√3

Answer 2

x^2-4x+1=0

D/4=4-1=3

X1=2+sqrt(3)

X2=2-sqrt(3)

Answer 3

Чтобы решить квадратное уравнение x^2 - 4x + 1 = 0, можно воспользоваться формулой дискриминанта и квадратным корнем. Для начала найдем значение дискриминанта (D):

D = b^2 - 4ac

В данном уравнении коэффициент a = 1, коэффициент b = -4 и коэффициент c = 1. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-4)^2 - 4 * 1 * 1 = 16 - 4 = 12

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить, какие решения имеет уравнение.

Если D > 0, то у уравнения два различных корня. Если D = 0, то у уравнения один корень (корень с кратностью 2). Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В данном случае D = 12, что означает, что у уравнения два различных действительных корня.

Теперь воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения коэффициентов и найдем корни:

x = (4 ± √12) / (2 * 1) = (4 ± √12) / 2 = 2 ± √3

Таким образом, уравнение x^2 - 4x + 1 = 0 имеет два действительных корня: x = 2 + √3 и x = 2 - √3.