Question

Постройте график функции y=5+4х-х^2 Пользуясь графиком найдите : 1) промежуток возрастания функции 2)множество решений неравенства 5+4х-х^2>=0 ПОМОГИТЕ ПЖ

Answer 1

Решение на фоторафии!!!!!!

Answer 2

Объяснение:смотрите во вложении

Answer 3

Конечно! Я помогу вам построить график функции и найти промежуток возрастания, а также множество решений неравенства.

Для начала, построим график функции y = 5 + 4x - x^2. Чтобы это сделать, мы можем нарисовать график квадратной функции и сдвинуть его вверх на 5 единиц.

Вот график функции y = 5 + 4x - x^2:

luaCopy code
     ^
     |
10 --|                       x
     |                 x
 5 --|          x
     |      x
 0 --| x
     |_____________________________
      -5  -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4   5   6   7   8

Теперь перейдем к нахождению промежутка возрастания функции. Промежуток возрастания функции соответствует участку графика, на котором функция возрастает. В данном случае, график функции возрастает до определенного момента, а затем убывает. Таким образом, промежуток возрастания будет отрицательными бесконечностью до точки, где функция достигает своего максимума.

Чтобы найти точку максимума функции, можно воспользоваться формулой x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты квадратного члена в функции. В нашем случае, a = -1, b = 4, поэтому x = -4/(2*(-1)) = 2. Таким образом, функция достигает своего максимума при x = 2.

Теперь мы можем ответить на первый вопрос: промежуток возрастания функции составляет (-∞, 2).

Перейдем к решению неравенства 5 + 4x - x^2 >= 0. Для этого нам понадобится найти точки, где график функции пересекает ось x (то есть значения x, при которых y = 0).

Неравенство 5 + 4x - x^2 >= 0 можно переписать в виде x^2 - 4x - 5 <= 0.

Для решения этого неравенства мы можем использовать метод интервалов знакопостоянства. Мы вычислим знак выражения x^2 - 4x - 5 для разных интервалов x и определим, в каких интервалах оно положительно или нулевое.

luaCopy code
     x < -1        -1 < x < 5         x > 5
     -------------------------------------