Question

Может ли разность двух многочленов равняться числу? Пример( ) - ( )

Answer 1

   Разность двух многочленов может равняться числу в том случае, если эти два многочлена тождественно равны или отличаются только значением свободного члена (свободный член многочлена. это - член без буквенной части).

 Например:

1). 10(х³+х²) - (10х³+10х²)=

Приводим 1-й многочлен к стандартному виду и раскрываем скобки:

10х³+10х²-10х³-10х²=0

Тождественно равные многочлены самоуничтожаются, их разность равна 0.

2) (х³+х²+х+10) - (х³+х²+х-5) =

   Раскрываем скобки:

    х³+х²+х+10-х³-х²-х-(-5) = 10+5=15

Тождественно равная часть многочлена ( х³+х²+х) самоуничтожилась и осталась только разность свободных членов: 10-(-5) - разность равна числу.

   

Answer 2

Да, разность двух многочленов может быть числом. Позвольте мне привести пример.

Предположим, у нас есть два многочлена: A(x) и B(x). Разность между ними будет записываться как A(x) - B(x). Если в результате вычислений все переменные сократятся, и останется только числовое значение, то разность многочленов будет числом.

Например, рассмотрим следующие многочлены: A(x) = 5x^2 + 3x + 2 B(x) = 2x^2 + x + 1

Тогда разность между ними будет: A(x) - B(x) = (5x^2 + 3x + 2) - (2x^2 + x + 1) = (5x^2 - 2x^2) + (3x - x) + (2 - 1) = 3x^2 + 2x + 1

В данном случае разность многочленов 3x^2 + 2x + 1 является числом, так как не осталось переменных.