Question

Известно, что sinx+cosx=0,5Найдите значение выражения sin=2x Введите ответ

Answer 1

Ответ:

sinx + cosx = 0,5; sin2x — ?

#Возведем в квадрат

(sinx + cosx)² = 0,5²

sin²x + 2sinxcosx + cos²x = 0,25

#(sin²A + cos²A) = 1

1 + 2sinxcosx = 0,25

#(2sinAcosA = sin2A)

sin2x = 0,25 - 1

sin2x = -0,75

Answer 2

Дано: sin(x) + cos(x) = 0.5

Мы хотим найти значение выражения sin(2x).

Используем тригонометрические тождества для нахождения sin(2x):

sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Подставим известное значение sin(x) + cos(x) = 0.5 в формулу выше:

sin(2x) = 2(sin(x)cos(x))

Так как sin(x) + cos(x) = 0.5, то мы можем найти cos(x) из этого равенства:

cos(x) = 0.5 - sin(x)

Подставим это значение обратно в выражение sin(2x):

sin(2x) = 2(sin(x)(0.5 - sin(x)))

Теперь мы можем упростить это выражение и найти значение sin(2x).

Имейте в виду, что чтобы найти конкретное численное значение sin(2x), нам нужно знать значение x. Без значения x мы не можем вычислить конкретное численное значение sin(2x).