Question

Решить уравнение | 5x-2 |=3

Answer 1

Ответ:

| 5x-2 |=3

5x-2 = 3

5x = 3+2

5х =5

х= 5:5

х=1

5x-2 = -3

5x = -3 +2

5х = -1

х= - 1:5

х= -0,2

Ответ: х= {1; -0,2}

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

|5х-2|=3

5х-2=3

5х= 3+2

5х=5

х= 5:5

х=1

Answer 3

Для решения уравнения |5x - 2| = 3, мы рассмотрим два случая, в зависимости от того, что находится внутри модуля.

Случай 1: 5x - 2 ≥ 0 (когда выражение внутри модуля положительно) В этом случае модуль |5x - 2| просто равен выражению внутри него, и мы можем записать уравнение как: 5x - 2 = 3

Добавляем 2 к обеим сторонам: 5x = 3 + 2 5x = 5

Делим обе стороны на 5: x = 1

Таким образом, для случая 1, решением уравнения является x = 1.

Случай 2: 5x - 2 < 0 (когда выражение внутри модуля отрицательно) В этом случае модуль |5x - 2| становится противоположным выражению внутри него с противоположным знаком, и мы можем записать уравнение как: -(5x - 2) = 3

Раскрываем скобки и меняем знаки: -5x + 2 = 3

Вычитаем 2 из обеих сторон: -5x = 3 - 2 -5x = 1

Делим обе стороны на -5 (помним, что деление на отрицательное число меняет направление неравенства): x = -1/5

Таким образом, для случая 2, решением уравнения является x = -1/5.

Итак, решениями исходного уравнения |5x - 2| = 3 являются x = 1 и x = -1/5.