Question

Сумма вертикальных углов АOB и COD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108. Найдите углы AOC, COD, BOD, AOB.​

Answer 1

Ответ:

126;54;126;54

Объяснение:

Вертикальыне углы равны, следовательно AOB=COD=54 градуса

BOD также вертикален углу АОС, следовательно и они равны между собой, также они являются смежными углами

BOD и AOB - смежные; AOC и COD - смежные

Сумма смежных углов равна 180 градусам, значит

BOD=180-54=126 градусов

AOC=126

COD=54

BOD=126

AOB=54

Answer 2

Известно, что вертикальные углы равны между собой. Поэтому углы АOB и COD в сумме дают 108/2 = 54 градуса каждый.

Угол AOC равен сумме углов AOB и COD: AOC = 54 + 54 = 108 градусов.

Угол COD уже известен: COD = 54 градуса.

Так как углы AOC и COD образуют линию, то их сумма равна 180 градусов: AOC + COD = 180. Из этого можно найти угол BOD:

BOD = 180 - AOC - COD = 180 - 108 - 54 = 18 градусов.

Наконец, угол AOB также равен 54 градусам.