Question

6x+y=5 и (x-3)(y+5)=2

Answer 1

1)6x+y=5 ,y=5-6x

2)(x-3)(y+5)=2 ,  (x-3)( 5-6x +5)=2,   (x-3)( 10-6x)=2,

10x-6x²-30+18x-2=0 , 6x²-28x+32=0 ,

3x²-14x+16=0 ,D=196-192=4 , x1=16/6=8/3, x2=12/6=2

3)y1=5-6*8/3=5-16=-11 , y2=5-6*2=5-12=-7

Ответ( (8/3 ;-11) , (2 ;-7)

Answer 2

Объяснение:

{6x+y=5,

{(x-3)(y+5)=2;

{y=5-6x,

{(x-3)(5-6x+5)=2;

{y=5-6x,

{(x-3)(10-6x)=2;

{y=5-6x,

{10x-30-6x²+18x-2=0;

{y=5-6x,

{-6x²+28x-32=0; | :(-2)

{y=5-6x,

{3x²-14x+16=0;

{y=5-6x,

{D=14²-4×3×16=4;

{y=5-6x,

{x=(14+2)/6 или х=(14-2)/6;

{y=5-6x,

{х=2⅔ или х= 2;

{y=5-6×2⅔,

{х=2⅔,

или

{y=5-6×2,

{х=2;

{y=-11,

{х=2⅔,

или

{y=-7,

{х=2;

Ответ: (2⅔;-11), (2;-7).

Answer 3

Из второго уравнения раскроем скобки и получим:

xy + 5x - 3y - 15 = 2

Перенесем все переменные в левую часть уравнения:

xy -3y + 5x = 17

Теперь можем выразить y через x из первого уравнения:

y = 5 - 6x

Подставим это выражение во второе уравнение:

x(5 - 6x) - 3(5 - 6x) + 5x = 17

Упростим:

-6x^2 + 12x - 8 = 0

Решим квадратное уравнение:

x = ( -12 ± √(144 - 4*(-6)*(-8))) / (2*(-6))

x = (-12 ± 6√5) / (-12)

x1 = 1 + √5/6

x2 = 1 - √5/6

Найдем соответствующие значения y:

y1 = 5 - 6(1 + √5/6) = -√5

y2 = 5 - 6(1 - √5/6) = √5

Таким образом, решением системы уравнений являются пары чисел (x1, y1) и (x2, y2), где x1 = 1 + √5/6, y1 = -√5 и x2 = 1 - √5/6, y2 = √5.