Question

Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение : x²+6x+12

Answer 1

Ответ:

Минимальное значение выражения: 3

При значении переменной: -3

Объяснение:

x² + 6x + 12 = x² + 6x + 9 + 3 = (x + 3)² + 3

Так как квадрат числа не может быть отрицательным, то минимальное значение выражения - это 3. Поставим это в выражение:

(x + 3)² + 3 = 3

(x + 3)² = 0

x + 3 = 0

x = -3

Answer 2

Выражение x²+6x+12 можно переписать в виде (x+3)²+3. Значение (x+3)² всегда неотрицательно, а увеличивая x, мы увеличиваем значение (x+3)²+3. Следовательно, минимальное значение выражения равно 3 и достигается при x=-3.