Question

число - 2 является корнем уравнения 3х^2 - 4х - а = 0. найдите второй корень уравнения и значение а

Answer 1

x1=-2
3*4-4*(-2)-a=0
a=12+8
a=20
3x²-4x-20=0
x1*x2=-20/3
-2*x2=-20/3
x2=-20/3:(-2)
x=10/3

Answer 2

3х^2 - 4х - а = 0
Раз -2 является корнем, то равенство будет верным
Тогда найдём a:
3*(-2)^2 -4*(-2) - a =0
12 +8 -a =0
a=20
Исходное уравнение преобразуется в:
3х^2 - 4х - 20=0
Решая уравнение через дискриминант, получим:
D = b^2 -4ac = 16 -4 *3 *(-20) = 256, корень из D=16
x1,2 = (4+-16)/6
x1 = -2 (-12/6)
x2= 20/6 = 10/3

Answer 3

Мы знаем, что число -2 является корнем уравнения 3х^2 - 4х - а = 0, значит соответствующий множитель должен быть (х + 2). Теперь мы можем произвести деление полинома на (х + 2) с помощью синтетического деления:

-2 | 3 -4 -а
|__|_______
| 3a 2a
|__________
3 -4+a

Получили, что 3х^2 - 4х - а = (х + 2)(3х - 4 + а), таким образом второй корень уравнения равен (4-а)/3.

Чтобы найти значение а, мы можем использовать то, что число -2 является корнем уравнения. Подставляем х = -2 в уравнение 3х^2 - 4х - а = 0:

3(-2)^2 - 4(-2) - а = 0

12 + 8 - а = 0

а = 20

Таким образом, второй корень уравнения 3х^2 - 4х - 20 = 0 равен (4-(-20))/3 = 8/3.