Question

У нас есть sin2 alpha, нужно найти sin Alpha. Какие формулы использовать

Answer 1

Объяснение:

Формула такая:

sin2a=2sinacosa

Синус альфа можно выразить:

sina=sin2a/2cosa

Но мы не знаем косинус.

Тут можно вспомнить основное тригонометрическое тождество

Из которого есть два варианта:

(в зависимости от четвертей)

И алгоритм таков, что нужно вместо косинуса подставить этот корень и решить уравнение относительно синуса.

То есть было

sin2a=2sinacosa

А станет

Можно по-другому попробовать. Через универсальную тригонометрическую подстановку

Тогда решить это уравнение, найти тангенс. А дальше через него можно найти синус (но опять с точностью до знака). Там формула какая

Или

Answer 2

Можно использовать формулу:

sin2 alpha = 2sin alpha cos alpha

Разделив обе части на 2cos alpha, получим:

sin alpha = sin2 alpha / (2cos alpha)

Также, можно использовать формулу:

sin2 alpha + cos2 alpha = 1

Выразив cos2 alpha через sin2 alpha, получим:

cos2 alpha = 1 - sin2 alpha

Извлекая квадратный корень, получим:

cos alpha = ±√(1 - sin2 alpha)

Таким образом, sin alpha может быть найден как:

sin alpha = ±√(1 - cos2 alpha)