Question

напишите формулу линейной возрастающей функции график которой проходит через точку 3:7

Answer 1

Формула линейной функции: y=kx+b, где k - угловой коэффициент (отвечает за угол наклона прямой относительно Ox), b - свободный член (отвечает за подъем/спуск прямой относительно Ox). Так как функция возрастающая по условию, k>0. Примем b=0, тогда уравнение прямой примет вид y=kx. Подставим x и y заданной точки (x=3, y=7) в уравнение.

7=3k  ⇒  k=7/3 > 0 - подходит, тогда искомая формула: y=(7/3)x

Ответ:  

Answer 2

y = kx + b

Так как функция линейная и возрастающая, то коэффициент k должен быть положительным:

k > 0

Точка 3:7 означает, что при x = 3, y = 7. Можно подставить эти значения в уравнение функции и получить уравнение относительно неизвестных k и b:

7 = 3k + b

Другой способ записи этой же информации:

b = 7 - 3k

Таким образом, любое уравнение функции вида

y = kx + (7 - 3k)

будет удовлетворять требованию проходить через точку 3:7. Однако для того, чтобы график функции был именно линейным и возрастающим, нужно ещё дополнительное условие:

k ≠ 0

Итого, формула линейной возрастающей функции, проходящей через точку 3:7, выглядит так:

y = kx + (7 - 3k), где k > 0, k ≠ 0.