Question

помогите решить систему уравнений : х-4у=-6                                                                                                                              х(в квадрате)+4у(в квадрате)=8

Answer 1

x-4y=-6
x^2+4y^2=8
x=4y-6
(4y-6)^2+4y^2=8
16y^2-48y+36+4y^2=8
20y^2-48y+28=0
5y^2-12y+7=0
y12=(12+_корень(144-140))/10=12+_2/10=1 7/5
y=1 x=-2
y=7/5 x=-2/5

Answer 2

Из первого уравнения получаем x=4y-6. Подставляя этот результат во второе уравнение, получаем:

(4y-6)^2 + 4y^2 = 8

Раскрывая скобки и упрощая получаем:

16y^2 - 48y + 28 = 0

Делим обе части на 4:

4y^2 - 12y + 7 = 0

Решаем квадратное уравнение:

y = (12 ± sqrt(12^2 - 4*4*7))/(2*4) = (3 ± sqrt(5))/2

Подставляем полученные значения y в первое уравнение и находим соответствующие x:

x = 4y - 6 = 6 ± 2sqrt(5)

Таким образом, система имеет два решения: (x,y) = (6 + 2sqrt(5), (3 + sqrt(5))/2) и (x,y) = (6 - 2sqrt(5), (3 - sqrt(5))/2).