Question

Докажите тождество: sin(a+B)+sin(а-B) = 2 sin a cos B

Answer 1

нужно расписать по формуле сложения углов каждый sin:
sin(a+b)+sin(a-b)= (sina*cosb+cosa*sinb) + ( sina*cosb-cosa*sinb)=2*sina*cosb

Answer 2

sin(a+B)+sin(а-B)=sinacosb+sinbcosa+sinacosb-sinbcosa=2sinacosb

Answer 3

Используем формулу синуса суммы:
sin(a+B) = sin a cos B + cos a sin B
sin(a-B) = sin a cos B - cos a sin B

Тогда:
sin(a+B) + sin(a-B) = sin a cos B + cos a sin B + sin a cos B - cos a sin B =
= 2 sin a cos B

Тождество доказано.