Question

Зная, что cos t= 5/13 3п/2<t<2п вычислите sin t

Answer 1

3п/2<t<2п   - 4 четверть

sint=√(1-cos²t) = √(1-25/169 ) =√144/169 = 12/13   ,  т.к. 4 четверть и 
синус отрицательный , ⇒  sint=-12/13

Answer 2

Если 3п/2<t<2п, то sin t<0
sin^2(t) + cos^2(t) = 1
sin t = - квадратный корень из (1 - cos^2(t)) = - квадратный корень из (1 - 25/169) = - квадратный корень из (144/169) = -12/13

Answer 3

Используем тригонометрическое тождество sin^2 t + cos^2 t = 1:
sin^2 t + (5/13)^2 = 1
sin^2 t = 1 - (5/13)^2
sin^2 t = 1 - 25/169
sin^2 t = 144/169
sin t = ±12/13
Так как t находится во второй и третьей четвертях (3п/2 sin t = -12/13.