Question

Сократить дробь 5x-10/x^2-4

Answer 1

Всё сделано лично мной. Копирование запрещено©

Answer 2

В числителе вынесем 5 за скобку, а в знаменателе воспользуемся формулой:

5(х-2)/(х-2)(х+2)

Дальше сократим (х-2), останется 5/х+2

Answer 3

Сначала нужно раскрыть знаменатель. Заметим, что он является разностью квадратов:

$x^2-4 = (x+2)(x-2)$

Теперь мы можем записать:

$\dfrac{5x-10}{x^2-4} = \dfrac{5(x-2)}{(x+2)(x-2)} = \dfrac{5}{x+2}$

Последнее равенство обусловлено тем, что мы можем "сократить" $(x-2)$ из числителя и знаменателя дроби.

Таким образом, итоговое сокращение:

$\dfrac{5x-10}{x^2-4} = \dfrac{5}{x+2}$