Question

За круглый стол сели 6 человек - лжецы и рыцари. Каждому из них дали по монете. Затем каждый из сидящих передал свою монету одному из двух своих соседей. После чего 3 человека сказали : «У меня одна монета»,а остальные три сказали : «У меня нет монет». Какое наибольшее число рыцарей могло сидеть за столом ?

Answer 1

Ответ:

Трое лжецов и трое рыцарей

Answer 2

Ответ:

трое рыцарей и трое лжецов

Answer 3

Пусть Л обозначает лжеца, а Р - рыцаря.

Из условия следует, что те, кто сказали "У меня нет монет", обязательно лгуны, так как каждый передал монету одному из своих соседей, а значит, если бы у них не было монет, то они не могли бы что-то передать.

Таким образом, те, кто сказали "У меня одна монета", обязательно рыцари. Если бы среди них был хотя бы один лжец, то у него бы не было монеты для передачи, и он бы не смог бы сказать "У меня одна монета".

Поэтому, 3 рыцаря сказали "У меня одна монета", а 3 лжеца сказали "У меня нет монет".

Теперь рассмотрим, как может быть расставлены лжецы и рыцари за столом так, чтобы такое было возможно.

Возьмем, например, следующую расстановку: Л Р Л Р Л Р.

Тогда каждый передаст монету своему соседу с другой стороны стола, и получится следующее: Р Р Л Л Р Р.

Те, кто сказали "У меня нет монет", легко могут быть лжецами, так как они не передавали монету никому.

Таким образом, возможна расстановка 3 рыцарей и 3 лжецов, где Л Л Л Р Р Р или Л Р Л Р Л Р.

Но если бы было больше, чем 3 рыцаря, то среди тех, кто сказал "У меня нет монет", были бы и рыцари, что противоречит условию.

Ответ: наибольшее число рыцарей, которые могут сидеть за столом - 3.