Question

В ШКОЛЕ 900 УЧАЩИХСЯ. СКОЛЬКО УЧАЩИХСЯ В НАЧАЛЬНЫХ, СРЕДНИХ, СТАРШИХ КЛАССАХ , ЕСЛИ ИЗВЕСТНО, ЧТО В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ  ИХ В 3 РАЗА БОЛЬШЕ, ЧЕМ В СТАРШИХ, И В  2 РАЗА МЕНЬШЕ, ЧЕМ В СРЕДНИХ?

Answer 1

Нач. классы - 3х

Сред. классы - 3х * 2

Старш. классы - х

Всего - 900

 

Решение:

3х + 3х * 2 + х = 900

10х = 900

х = 90 уч. в страш. кл.

 

3* 90 = 270 в нач. клас.

6 * 90 = 540 в сред. клас.

 

Решение: 270 уч. ; 540 уч. ; 90 уч.

Answer 2

Обозначим количество учащихся в начальных, средних и старших классах соответственно как x, y и z.

Из условия задачи получаем систему уравнений:

x + y + z = 900 (общее количество учащихся)

x = 3z (в начальных классах учащихся в 3 раза больше, чем в старших)

x = y/2 (в начальных классах учащихся в 2 раза меньше, чем в средних)

Заменим первое уравнение на выражение для x:

x + y + z = 900

3z + y + z = 900

4z + y = 900

Используя третье уравнение, заменим x на y/2:

y/2 + y + z = 900

3y/2 + z = 900

Заменим второе уравнение на полученное выражение для z:

4z + y = 900

4(2/3)y + y = 900

(10/3)y = 900

y = 270

Теперь найдем значения x и z, используя первое уравнение и выражение для x через z:

x + y + z = 900

3z + y + z = 900

4z + 270 = 900

4z = 630

z = 157.5

x = 3z = 472.5

Ответ: в начальных классах учится 472.5 учащихся, в средних - 270, в старших - 157.5. Обратите внимание, что количество учащихся в каждом классе должно быть целым числом, поэтому следует округлить значения x и z в соответствии с условием задачи. Например, можно округлить до ближайшего целого числа или до ближайшего кратного 5.