Question

какие остатки могут получится при делении на 8 квадрата натурального числа

Answer 1

Натуральные числа дают остатки при делении на 8: 0,1,2,3,4,5,6,7

=0 при делении на 8 остаток 0

=1 при делении на 8  остаток 1

=4 при делении на 8  остаток 4

=9 при делении на 8  остаток 1

=16 при делении на 8  остаток 0

=25 при делении на 8  остаток 1

=36 при делении на 8  остаток 4

=49 при делении на 8 остаток 1

Можем получить остаток 0,1,4.

Answer 2

При делении на 8, остаток может быть только одним из следующих чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 или 7.

Таким образом, чтобы определить остаток от деления квадрата натурального числа на 8, мы можем просто возвести этот номер в квадрат и найти остаток от деления на 8.

Например:

- Остаток от деления 2^2 (четвертой степени числа 2) на 8 равен 0, потому что 2^2 = 4, и 4 делится на 8 без остатка.
- Остаток от деления 5^2 (четвертой степени числа 5) на 8 равен 1, потому что 5^2 = 25, и при делении 25 на 8 остаток равен 1.
- Остаток от деления 9^2 (четвертой степени числа 9) на 8 равен 1, потому что 9^2 = 81, и при делении 81 на 8 остаток также равен 1.

Таким образом, мы можем утверждать, что квадрат любого натурального числа может давать только один из 8 возможных остатков при делении на 8.