Question

Система уровнений x+y=6 5x-2y=9

Answer 1

x+y=6
5x-2y=9

x=6-y
5(6-y)-2y=9

5(6-y)-2y=9
30-5y-2y=9
30-3y=9
-3y=21
y= -7

x=6-(-7)=6+7=13

Ответ: (x,y)=(13,-7)

Answer 2

Решение:

Методом исключения находим значение x:

x = (9+2y)/5

Подставляем найденное значение x в первое уравнение:

(9+2y)/5 + y = 6

Решаем уравнение относительно y:

(9+2y)/5 + 5y/5 = 6

9 + 2y + 5y = 30

7y = 21

y = 3

Подставляем найденное значение y в первое уравнение:

x+3=6

x=3

Ответ: система имеет единственное решение x=3 и y=3.