Question

Докажите тождество  sint+tgt/tgt=1+cost 

Answer 1

(sint+tgt)/tgt=1+cost
(sint+tgt)/tgt=sint/tgt+tgt/tgt=sint/(sint/cost)+1=costsint/sint+1=cost+1

Answer 2

[tex]sint + frac{tgt}{tgt} =1+cost sint+1=1+cost Podelim lewuju tschast na sint 1+cost=1+cost-werno[/tex]

Answer 3

Рассмотрим левую часть выражения:

sint + tgt/tgt

Так как tgt = sin/cos, то можно записать:

sint + ((sin/cos) / sin)

Дальше нужно упростить дробь:

((sin^2 + cos^2) / cos) / sin = (1/cos) / sin = cos/sin

Теперь сложим полученное выражение с 1+cos (с помощью общего знаменателя sin):

(cos + sin^2 + cos^2) / sin = (cos + 1) / sin = 1 + cos / sin

Таким образом, левая часть выражения равна правой, что и требовалось доказать:

sint + tgt/tgt = 1 + cost