Question

x+2y=1     xy=-1решите систему методом подстановки 

Answer 1

х+2у=1⇒х=1-2у
у(1-2у)=-1
2у²-у-1=0
D=1+8=9
y1=(1-3)/4=-0,5⇒x1=1-2*(-0,5)=1+1=2
y2=(1+3)/=1⇒x2=1-2=-1
(2;-0,5)  (-1;1)

Answer 2

Из уравнения xy=-1 следует, что x=-1/y. Подставляем это значение x в первое уравнение:
-1/y + 2y = 1
Переносим все слагаемые на одну сторону:
-1/y + 2y - 1 = 0
Общий знаменатель для дроби и целого числа равен y, поэтому умножаем всю уравнение на y:
-1 + 2y^2 - y = 0
Решаем это квадратное уравнение:
y^2 - y + 1/2 = 0
D = (-1)^2 - 4 * 1 * 1/2 = -1/2 (отрицательный, значит, уравнение не имеет действительных корней).
Таким образом, система не имеет решений в действительных числах.