Question

Найти сумму 5 первых членов геометрической прогрессии 2 8 32​

Answer 1

Ответ: S₅=682.

Объяснение:

2; 8; 32; ...    S₅=?

a₁=2    a₂=8

q=a₂/a₁=8/2=4

Sn=b₁*(qⁿ-1)/(q-1)

S₅=2*(4⁵-1)/(4-1)=2*(1024-1)/3=2*1023/3=2*341=682.

Answer 2

Для данной геометрической прогрессии первый член равен 2, а знаменатель равен 8/2 = 4.

Тогда пятый член будет равен:

a5 = a1 * q^(n-1) = 2 * 4^(5-1) = 2 * 4^4 = 2 * 256 = 512.

Теперь можем найти сумму первых 5 членов прогрессии, используя формулу суммы геометрической прогрессии:

S5 = a1 * (1 - q^n) / (1 - q) = 2 * (1 - 4^5) / (1 - 4) = 2 * (1 - 1024) / (-3) = 2 * (-1023) / 3 = -2046.

Таким образом, сумма первых 5 членов геометрической прогрессии равна -2046.