Question

Решите систему уравненийх- 4y = 5,3x+y= 2.​

Answer 1

х-4у=5

3х+у=2

Выражаем х

х=5+4у

3х+у=2

Подставляем в 2 уравнение

3(5+4у)+у=2

15+12у+у=2

13у=-13

у=-1

Подставляем у в выражение, полученное на 2 шаге

х=5+4*-1=1

Ответ : х=1

у=-1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения.

Метод подстановки:

Из первого уравнения системы можно выразить y:

4y = 5 => y = 5/4

Затем подставляем значение y во второе уравнение и решаем его относительно x:

3x + y = 2

3x + 5/4 = 2

3x = 2 - 5/4

3x = 3/4

x = 1/4

Ответ: x = 1/4, y = 5/4.

Метод сложения:

Умножим первое уравнение системы на 3:

12y = 15

Затем вычтем из второго уравнения системы первое, умноженное на 3:

3x + y - 3(4y) = 2 - 3(5)

3x - 11y = -13

Теперь решим полученное уравнение относительно x:

3x = 11y - 13

x = (11y - 13)/3

Подставляем найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, во второе:

3x + y = 2

3((11y - 13)/3) + y = 2

11y - 13 + y = 6

12y = 19

y = 19/12

Подставляем найденное значение y в выражение для x:

x = (11y - 13)/3 = (11(19/12) - 13)/3 = 1/4

Ответ: x = 1/4, y = 19/12.