Question

Відомо що х^2+у^2=6, ху=2.Чому дорівнює значення виразу х^4+х^2у^2+у^4 ?

Answer 1

Решение во вложении--------------------

Answer 2

X^4+x^2y^2+y^4 = x^4+2x^2y^2+y^4-x^2y^2 = (x^2+y^2)^2 - x^2y^2 = 36 - (xy)^2 = 36 - 4 = 32

Answer 3

Зауважимо, що

x^4 + x^2y^2 + y^4 = (x^2 + y^2)^2 - x^2y^2

Тому, за використанням вихідних рівнянь, маємо

x^4 + x^2y^2 + y^4 = (x^2 + y^2)^2 - x^2y^2 = (6)^2 - 2^2 = 34

Отже, значення виразу x^4 + x^2y^2 + y^4 дорівнює 34.