Question

3 (в степени х+2) - 3 (в степени х) < 24

Answer 1

3 ^ ( Х + 2 ) - 3 ^ ( Х ) < 24
3 ^ Х • ( 3^2 - 1 ) < 24
3 ^ Х < 24 : 8
3 ^ Х < 3
Х < 1
( - бесконечность; 1 )

Answer 2

Для решения этого неравенства необходимо выполнить несколько шагов:

1. Раскрыть скобки с помощью формулы (a+b)^2:

   3^(x+2) = 3^x * 3^2 = 9 * 3^x

   3^x < 24

2. Перенести все слагаемые, содержащие x, в одну часть неравенства:

   9 * 3^x - 3^x < 24

3. Сократить общий множитель:

   6 * 3^x < 24

4. Разделить обе части на 6:

   3^x < 4

5. Взять логарифм от обеих частей неравенства по основанию 3:

   x < log3(4)

Получается, что решением данного неравенства является любое значение x, меньшее, чем log3(4) (приблизительно 1.26186).

Таким образом, решением неравенства 3^(x+2) - 3^x < 24 является неравенство x < log3(4).