Question

(2 - 2 y) ^2 + 2 = 2 - 2y. Решить и найти через дискриминант корни.

Answer 1

(2-2у)²+2=2-2у

4-8у+4у²-2+2у=0

4у²-6у+2=0

D=-6²-4•4•2=4=2

х1=6-2/8=4/8=1/2=0,5

х2=6+2/8=1

Answer 2

Начнем с раскрытия скобок в левой части уравнения: (2 - 2y) ^ 2 + 2 = 4 - 8y + 4y ^ 2 + 2 = 4y ^ 2 - 8y + 4.

Теперь мы можем переписать исходное уравнение в виде: 4y^2 - 8y + 4 = 2 - 2y

Переносим все члены в одну сторону уравнения: 4y^2 - 6y + 2 = 0

Теперь мы можем использовать дискриминант, чтобы найти корни уравнения. Дискриминант для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется как D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 4, b = -6, и c = 2, так что дискриминант равен: D = (-6)^2 - 4(4)(2) = 36 - 32 = 4

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня: y1,2 = (-b ± √D) / 2a y1 = (6 + √4) / 8 = 1 y2 = (6 - √4) / 8 = 1/2

Таким образом, решение исходного уравнения является: y = 1 или y = 1/2.