Question

3sin^2x+4sinxcosx-3=0 в ответ запишите величину наибольшего отрицательного корня уравнения,выраженную в градусах

Answer 1

3sin^2x+4sinxcosx-(3sin^2 x+3cos^2 x)=0

4sinxcosx-3cos^2 x=0

cos x(4sin x-3)=0

1)cos x=0

x=Пи/2

90 градусов

2)sin x=3/4

х=arcsin 3/4+Пик, к принадлежит Z

Ответ:90

Answer 2

Дано уравнение: 3sin^2x + 4sinxcosx - 3 = 0

Мы можем заменить выражение 4sinxcosx на 2sin2x, используя тригонометрическую формулу двойного угла:

3sin^2x + 2sin2x - 3 = 0

Заметим, что это квадратное уравнение относительно sinx. Решим его, используя стандартную формулу для квадратного уравнения:

sinx = [-2 ± sqrt(2^2 - 43(-3))]/(2*3) sinx = [-2 ± sqrt(40)]/6 sinx = [-1 ± sqrt(10)]/3

Так как мы ищем наибольший отрицательный корень, выберем знак "-", что дает нам:

sinx = (-1 - sqrt(10))/3

Используя тригонометрические таблицы или калькулятор, мы можем найти, что угол x, удовлетворяющий этому условию, примерно равен 189,89 градусов.

Таким образом, искомый ответ: 189.89 градусов.