Question

Определите девятый член арифметической прогресси, если a8=-64; а10=-50

Answer 1

А₁₀=а₁+(10-1)d=a₁+9d
a₈=a₁+(8-1)d=a₁+7d
     {a₁+9d=-50
  -   
     {a₁+7d=-64
a₁+9d- a₁-7d=-50+64
2d=14
d=14/2
d=7
a₁+7d=-64
a₁+7·7=-64
a₁=-64-49
a₁=-113
a₉=a₁+(9-1)d=-113+8·7=-113+56=-57
Ответ: a₉ =-57

Answer 2

Для арифметической прогрессии с общим разностью (d) мы знаем, что каждый последующий член последовательности получается из предыдущего члена путем добавления d.

Используя эту информацию, мы можем определить значение разности d, используя a8 и a10:

a10 = a8 + 2d

-50 = -64 + 2d

2d = 14

d = 7

Теперь, чтобы найти значение a9 (девятый член последовательности), мы можем использовать a8 и значение d:

a9 = a8 + d a9 = -64 + 7 a9 = -57

Таким образом, девятый член арифметической прогрессии равен -57.