Question

Решить уравнение с корнями третьей степени

Answer 1

Ответ: х = +/- (1/2)

Объяснение:

замена а=корень_кубический(4+8х)

тогда 4+8х = а^3

8х = а^3-4

уравнение примет вид:

а - корень3(а^3-8) = 2

а^3 - 8 = (а-2)^3

а^3 - 8 = а^3 - 6а^2 + 12а - 8

а^2 - 2а = 0

а=0 или а=2

4+8х = 0 или 4+8х = 2^3

х = -4/8 = -0.5 или х = 0.5

Answer 2

Я предполагаю, что вы имеете в виду уравнение вида $x^3 = a$, где $a$ является некоторым числом, и вы хотите найти значение $x$.

Чтобы решить это уравнение, необходимо найти кубический корень числа $a$, что можно сделать с помощью специальной формулы для кубических корней, известной как формула Кардано. Однако, эта формула может быть достаточно сложной и обычно не используется в повседневных вычислениях.

Вместо этого вы можете использовать стандартные функции калькулятора, которые поддерживают вычисление кубического корня. Например, если вы хотите найти кубический корень числа 27, то вы можете набрать в калькуляторе "cube root of 27" (кубический корень 27) и получите ответ равный 3.

Таким образом, решением уравнения $x^3=a$ является $x=\sqrt[3]{a}$.